El condicional asociado es un método para establecer si una forma de razonamiento es válida o inválida.
Para ello se debe construir un condicional, que es una única forma proposicional, para ver si su tabla de verdad arroja como resultado una tautología.
Si no se obtiene una tautología, la forma de razonamiento de la que se partió es inválida.
O sea, a partir de lo que eran más de una forma proposicional (al menos una premisa y una conclusión) construimos una única forma proposicional, que es un condicional. Pero lo que puede ser tautología es la forma proposicional condicional, no la forma de razonamiento (estas son válidas o inválidas).
Las formas proposicionales se clasifican de acuerdo a su tabla de verdad en tautologías, contingencias y autocontradicciones (o contradicciones).
Por supuesto, esta última noción no debe confundirse con la relación lógica de contradictoriedad, que involucra dos formas proposicionales. Supongamos que tenemos esta FORMA DE RAZONAMIENTO
p → q
p_______
qTiene dos premisas y la conclusión (lo que está abajo de la raya, la "q"). El condicional asociado consiste en , PARTIENDO DE AL MENOS DOS AFIRMACIONES DISTINTAS QUE CONSTITUYEN LA FORMA DE RAZONAMIENTO (EN ESTE CASO SON 3: DOS PREMISAS Y UNA CONCLUSION) construir una única forma proposicional que es un condicional.
Ese condicional tiene como CONSECUENTE (lo que va después del símbolo, después de la flechita) la CONCLUSION DEL RAZONAMIENTO, y como ANTECEDENTE la conjuncion de las premisas, y quedaría así.
[( p → q) . p ] → p
Entonces se hace la tabla de verdad de este condicional y si da como resultado una tautología, la FORMA DE RAZONAMIENTO DE LA QUE PARTIMOS es válida, si la tabla resulta una contingencia o una autocontradicción, entonces la forma de razonamiento es inválida.
